医保统筹2000元在新的一年里不会清零 。具体来说：

  1. 个人账户余额 ：个人账户中的余额是累计的，不会因年底而清零。如果当年未使用，余额可以结转到下一年继续使用。

  2. 统筹账户额度 ：统筹账户的额度是每年根据实际情况调整的，但不会清零。即使某一年度未使用完额度，下一年度仍会重新计算额度，该报销的还是会报销。

因此，无论是职工医保还是城乡居民医保，个人账户和统筹账户的余额或额度都不会在新的一年里被清零。建议您放心使用医保，合理规划医疗费用。