关于缴费基数6821元退休后一个月能拿多少养老金的问题，这取决于多个因素，包括个人的缴费年限、缴费指数、退休年龄以及退休时当地的社会平均工资等。以下是一个基于一般情况的估算：

一、基础养老金估算

基础养老金的计算公式为：

基础养老金 = (退休时上年度当地在岗职工月平均工资 + 本人指数化月平均缴费工资) ÷ 2 × 缴费年限 × 1%

其中，本人指数化月平均缴费工资是根据个人的缴费指数和退休时上年度当地在岗职工月平均工资计算得出的。

- 假设条件：

- 缴费年限：假设为20年（具体年限需根据个人实际情况确定）。
- 缴费指数：假设为0.6（即个人缴费基数与当地社会平均工资的比例，具体指数需根据个人实际情况确定）。
- 退休时上年度当地在岗职工月平均工资：假设为11368元（具体数额需根据当地统计局发布的数据确定）。

- 计算过程：

- 本人指数化月平均缴费工资 = 退休时上年度当地在岗职工月平均工资 × 本人平均缴费指数 = 11368 × 0.6 = 6820.8元。
- 基础养老金 = (11368 + 6820.8) ÷ 2 × 20 × 1% = 18188.8 ÷ 2 × 20 × 1% = 1818.88元。

二、个人账户养老金估算

个人账户养老金的计算公式为：

个人账户养老金 = 个人账户累计储存额 ÷ 计发月数

其中，个人账户累计储存额是个人在缴费期间每月缴纳的基本养老保险费中划入个人账户的部分累加而成的；计发月数则是根据退休年龄确定的，60岁退休对应的计发月数为139个月。

- 假设条件：

- 个人账户累计储存额：假设按照缴费基数6821元的8%缴纳，且缴纳了20年。则个人账户累计储存额 = 6821 × 8% × 12 × 20 = 130963.2元。

- 计算过程：

- 个人账户养老金 = 130963.2 ÷ 139 ≈ 942.18元（注意：这里为了与基础养老金的估算保持一致性，使用了相同的缴费年限和缴费基数，但实际情况可能有所不同）。

三、总养老金估算

总养老金 = 基础养老金 + 个人账户养老金 = 1818.88 + 942.18 = 2761.06元。

需要注意的是，以上估算仅作为参考，实际养老金的数额可能会因个人实际情况、政策调整等因素而有所不同。为了获得更准确的养老金估算结果，建议咨询当地社保部门或使用官方提供的养老金计算器进行计算。